Вюгар Гюльмамедов родился 3 апреля 1971 года в городе Баку.
В 1993 году окончил факультет «Экономика и управление производством» Азербайджанского государственного экономического института.
В 1992 году работал переводчиком на Сураханском машиностроительном заводе.
В 1993–1997 годах работал заместителем главного бухгалтера, главным бухгалтером Сураханского районного отдела здравоохранения. В 1997–2007 годах инспектором, заместителем начальника, заведующим отдела Сураханского районного финансового отдела Министерства финансов Азербайджанской Республики. В 1997–2007 годах заместителем начальника, заведующим отдела Сабаильского районного финансового отдела. В 2007 году заместителем начальника, заведующим сектора Бинагадинского районного финансового отдела. В 2007 году заместителем начальника, заведующим сектора Ясамальского районного финансового отдела.
В 2007–2013 годах работал начальником Управления по надзору за иностранными инвестициями и инфраструктурными проектами Счетной палаты Азербайджанской Республики.
С ноября 2013 года является председателем Счетной палаты Азербайджанской Республики.
10 декабря 2024 года решением Милли Меджлиса Азербайджанской Республики назначен членом Комиссии по борьбе с коррупцией Азербайджанской Республики.